Любые два равнобедренных треугольника подобны.

Привет! Давай разберем эти утверждения по геометрии (тема подобия треугольников). Вот ответы: 1. **НЕТ**. Равнобедренные треугольники могут иметь разные углы при основании. 2. **ДА**. Это первый признак подобия треугольников (по двум углам). 3. **НЕТ**. В формулировке признака стороны должны быть *пропорциональны*, а не равны. 4. **ДА**. У любого равнобедренного прямоугольного треугольника углы равны $90^\circ, 45^\circ, 45^\circ$. По трем углам они подобны. 5. **НЕТ**. Треугольники подобны, если их углы *соответственно равны*, а стороны пропорциональны. 6. **НЕТ**. Если треугольники подобны, их стороны *пропорциональны*, а не обязательно равны (они равны, только если коэффициент подобия $k=1$). 7. **НЕТ**. Отношение площадей подобных треугольников равно *квадрату* коэффициента подобия ($k^2$). 8. **ДА**. Это второй признак подобия треугольников (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними). 9. **ДА**. Это определение и свойство средней линии треугольника. 10. **НЕТ**. У них разные наборы углов (у прямоугольного один угол $90^\circ$, у равнобедренного при основании может быть любой острый угол), поэтому они не обязательно подобны.