15 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Пусть углы равнобедренной трапеции при большем основании равны $\alpha$, а при меньшем — $\beta$. В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна $180^\circ$ (так как основания параллельны), то есть $\alpha + \beta = 180^\circ$. По условию, сумма двух углов трапеции равна $352^\circ$. Поскольку сумма всех четырех углов любого четырехугольника равна $360^\circ$, сумма двух оставшихся углов должна составлять $360^\circ - 352^\circ = 8^\circ$. Так как сумма углов при боковой стороне равна $180^\circ$, а $8^\circ < 180^\circ$, то данные $352^\circ$ — это сумма двух тупых углов (углов при меньшем основании, так как они равны в равнобедренной трапеции). Значит, каждый из них равен: $352^\circ / 2 = 176^\circ$ Тогда меньший угол трапеции (угол при большем основании) равен: $180^\circ - 176^\circ = 4^\circ$ **Ответ: 4**