Question

В двух театральных кассах было 267 билетов. Когда из первой кассы продали 123 билета, в ней осталось столько же билетов, сколько было в каждой кассе сначала? Сколько билетов было в каждой кассе сначала?

Accepted Answer

Для решения задачи введем обозначения.

Пусть в первой кассе было $x$ билетов, а во второй — $y$ билетов.
По условию:
1) Всего было 267 билетов: $x + y = 267$
2) Из первой кассы продали 123 билета, и осталось столько же, сколько было в каждой кассе сначала. Это означает, что в первой кассе после продажи осталось столько же, сколько было во второй кассе изначально, то есть $x - 123 = y$.

Получаем систему уравнений:
$$\begin{cases} x + y = 267 \ x - 123 = y \end{cases}$$

Подставим выражение $y$ из второго уравнения в первое:
$x + (x - 123) = 267$
$2x - 123 = 267$
$2x = 267 + 123$
$2x = 390$
$x = 195$ (билетов было в первой кассе)

Найдем количество билетов во второй кассе:
$y = 195 - 123 = 72$ (билета)

Ответ: В первой кассе было 195 билетов, во второй — 72 билета.

Ответ ассистента

Другие решения