6.14 Проведите через точки A, B и C прямые, перпендикулярные прямой m (рис. 6.8).

Для построения перпендикуляра к прямой $m$ на клетчатой бумаге нужно воспользоваться свойством: если прямая $m$ проходит через узлы сетки так, что при движении вдоль неё мы сдвигаемся на $x$ клеток по горизонтали и $y$ клеток по вертикали, то перпендикулярная ей прямая будет иметь «обратный» наклон. То есть, чтобы пройти одну клетку вдоль перпендикуляра, нужно сделать сдвиг на $y$ клеток по горизонтали и на $-x$ клеток по вертикали (или наоборот). **а)** Прямая $m$ проходит через 2 клетки вправо и 1 клетку вверх. Значит, перпендикуляр к ней должен проходить через 1 клетку влево и 2 клетки вверх (или наоборот). - Через точку **A**: проводим линию с наклоном «1 вправо, 2 вниз». - Через точку **C**: проводим линию с наклоном «1 вправо, 2 вниз». - Через точку **B**: проводим линию с наклоном «1 вправо, 2 вниз». **б)** Прямая $m$ проходит через 1 клетку вправо и 2 клетки вниз. Значит, перпендикуляр должен проходить через 2 клетки вправо и 1 клетку вверх. - Через точку **C**: проводим линию с наклоном «2 вправо, 1 вверх». - Через точку **A**: проводим линию с наклоном «2 вправо, 1 вверх». - Через точку **B**: проводим линию с наклоном «2 вправо, 1 вверх». **в)** Прямая $m$ проходит через 1 клетку вправо и 1 клетку вниз (угол 45 градусов). Значит, перпендикуляр должен проходить через 1 клетку вправо и 1 клетку вверх. - Через точку **C**: проводим линию с наклоном «1 вправо, 1 вверх». - Через точку **B**: проводим линию с наклоном «1 вправо, 1 вверх». - Через точку **A**: проводим линию с наклоном «1 вправо, 1 вверх».