Найдите значение выражения (a^5)^5 * a^8 / a^25 при a = 2.

### Решение заданий: **8.** Упростим выражение: $\frac{(a^5)^5 \cdot a^8}{a^{25}} = \frac{a^{25} \cdot a^8}{a^{25}} = a^8$. При $a = 2$: $2^8 = 256$. **Ответ: 256** **9.** $-4 - 6x = 4x - 3 \implies -6x - 4x = -3 + 4 \implies -10x = 1 \implies x = -0,1$. **Ответ: -0,1** **10.** Всего машин: $20 + 5 + 13 = 38$ (здесь 20 - это общее количество машин, значит вероятность события "приедет желтое такси" = $5/20 = 1/4 = 0,25$). **Ответ: 0,25** **11.** Графики: 1) Прямая идет вверх ($k>0$), пересекает ось Y выше нуля ($b>0$). Это В. 2) Прямая идет вниз ($k<0$), пересекает ось Y ниже нуля ($b<0$). Это А. 3) Прямая идет вниз ($k<0$), пересекает ось Y выше нуля ($b>0$). Это Б. Последовательность: 231. **Ответ: 231** **12.** $C = 150 + 11(t - 5) = 150 + 11(10 - 5) = 150 + 11 \cdot 5 = 150 + 55 = 205$. **Ответ: 205** **13.** $(x+3)(x-5) \le 0$. Корни $x_1 = -3, x_2 = 5$. Интервал $[-3; 5]$. Вариант 2. **Ответ: 2** **14.** Арифметическая прогрессия: $a_1 = 11, d = 10$. Сумма за 5 секунд: $S_5 = \frac{2a_1 + (5-1)d}{2} \cdot 5 = \frac{22 + 40}{2} \cdot 5 = 31 \cdot 5 = 155$. **Ответ: 155** **15.** В $\triangle ABH$ (прямоугольный, $\angle H = 90^\circ$): $\angle ABH = 90^\circ - \angle BAH = 90^\circ - 90^\circ = 0^\circ$ (опечатка в условии, вероятно $\angle BAC$ не $90^\circ$ или требуется найти другой угол). Если $\angle BAC = 90^\circ$, то $BH$ совпадает с $AB$, $\angle ABH = 0^\circ$. **Ответ: 0** **16.** $a = 18\sqrt{3}$. Радиус вписанной окружности $r = \frac{a\sqrt{3}}{6} = \frac{18\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{18 \cdot 3}{6} = 9$. **Ответ: 9** **17.** Углы параллелограмма при диагонали $AC$: $\angle BAC = 40^\circ$, $\angle BCA = 35^\circ$. $\angle B = 180^\circ - (40^\circ + 35^\circ) = 105^\circ$. $\angle A = 40^\circ + 35^\circ = 75^\circ$. Больший угол $105^\circ$. **Ответ: 105** **18.** Площадь трапеции: $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$. Основания $a=6, b=2$. Высота $h=3$. $S = \frac{6+2}{2} \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$. **Ответ: 12**