Игра «Распутай клубок». Расшифруй записи и вычисли указанные произведения:

### Игра «Распутай клубок» Сначала определим, какие цифры соответствуют символам: 1. $\star + \star = \star \implies \star = 0$ 2. $\Delta - 2 = \square$. Так как $* + * = \Delta$, а $\square + * = \bigcirc$ и $9 - \square = \diamond$ и $2 + \Delta = 8 \implies \Delta = 6$. 3. Если $\Delta = 6$, то из $\Delta - 2 = \square$ следует $\square = 4$. 4. Из $2 + \Delta = 8$ (подтверждается). 5. $* + * = 6 \implies * = 3$. 6. $\square + * = \bigcirc \implies 4 + 3 = 7 \implies \bigcirc = 7$. 7. $9 - \square = \diamond \implies 9 - 4 = 5 \implies \diamond = 5$. Итого: $\star = 0, \Delta = 6, \square = 4, * = 3, \bigcirc = 7, \diamond = 5$. Вычисляем: 1. $* \diamond \star \star \cdot \Delta \Delta \star = 3500 \cdot 660 = 2310000$ 2. $\diamond * \square \cdot \square \bigcirc * = 534 \cdot 473 = 252582$ 3. $\bigcirc \Delta \bigcirc \cdot \diamond \star \square = 767 \cdot 504 = 386568$ ### Задача про людоедов Это классическая задача. Обозначим Л1, Л2, Л3 — людоеды, С1, С2, С3 — слуги. Поскольку в присутствии хозяина слугу не трогают, а в отсутствии хозяина его слугу съедают, это условие равносильно задаче о миссионерах и людоедах. 1. Двое слуг плывут на берег (Л1, Л2, Л3, С3 на исходном, С1, С2 — на другом). 2. Один слуга возвращается (Л1, Л2, Л3, С2, С3 — на исходном, С1 — на другом). 3. Двое слуг плывут на берег (Л1, Л2, Л3, С3 — на исходном, С1, С2 — на другом). 4. Один слуга возвращается (Л1, Л2, Л3, С2, С3 — на исходном, С1 — на другом). 5. Двое людоедов плывут (Л3, С2, С3 — на исходном, С1, Л1, Л2 — на другом). 6. Один людоед и один слуга возвращаются (Л2, Л3, С2, С3 — на исходном, С1, Л1 — на другом). 7. Двое людоедов плывут (С2, С3 — на исходном, С1, Л1, Л2, Л3 — на другом). 8. Один людоед возвращается (С2, С3, Л3 — на исходном, С1, Л1, Л2 — на другом). 9. Двое слуг плывут (Л3 — на исходном, С1, С2, С3, Л1, Л2 — на другом). 10. Один людоед возвращается (Л2, Л3 — на исходном, С1, С2, С3, Л1 — на другом). 11. Двое людоедов плывут (Л2, Л3 — на другом). ### Программа действий и вычисления a) $(154\,800 : 10 : 9 - 47 \cdot 6) \cdot (97\,840 : 80 + 77)$ 1. $154\,800 : 10 = 15\,480$ 2. $15\,480 : 9 = 1\,720$ 3. $47 \cdot 6 = 282$ 4. $1\,720 - 282 = 1\,438$ 5. $97\,840 : 80 = 1\,223$ 6. $1\,223 + 77 = 1\,300$ 7. $1\,438 \cdot 1\,300 = 1\,869\,400$ б) $(76\,000 \cdot 90 : 1000 - 96 : (48 : 8) \cdot 109 - 5400 : 600)$ 1. $76\,000 \cdot 90 = 6\,840\,000$ 2. $6\,840\,000 : 1000 = 6\,840$ 3. $48 : 8 = 6$ 4. $96 : 6 = 16$ 5. $16 \cdot 109 = 1\,744$ 6. $5400 : 600 = 9$ 7. $6\,840 - 1\,744 - 9 = 5\,087$