Вопрос:

На корабле Фрида решила развлечь друзей математическим фокусом.

На корабле Фрида решила развлечь друзей математическим фокусом.
Фотография

Ответ ассистента

Давай разберемся, почему этот фокус всегда работает. Обозначим загаданное трехзначное число как $n$. Когда мы приписываем такое же число к нему, мы фактически умножаем его на 1000 и прибавляем само число. То есть, наше шестизначное число равно $1000n + n = 1001n$. Теперь Фрида предлагает разделить это число на 7, затем на 11, а потом на 13. Давай посмотрим на произведение этих делителей: $7 \times 11 \times 13 = 1001$. Таким образом, когда мы выполняем цепочку делений, мы фактически делим наше шестизначное число на 1001: $\frac{1001n}{1001} = n$. В результате деления мы всегда получаем исходное трехзначное число $n$. Фокус основан на свойствах делимости числа 1001.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи