1. Прообразуйте линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции y = kx+m и найдите k и m:

### 1. Преобразование уравнения к виду $y = kx + m$ a) $x - y - 3 = 0$ Переносим переменные: $-y = -x + 3$ Умножаем на $-1$: $y = x - 3$ Здесь $k = 1$, $m = -3$. б) $2x + 3y - 4 = 0$ Переносим переменные: $3y = -2x + 4$ Делим на $3$: $y = -\frac{2}{3}x + \frac{4}{3}$ Здесь $k = -\frac{2}{3}$, $m = \frac{4}{3}$. ### 2. Нахождение значения функции a) $y = 3x - 2$ при $x = 1$ $y = 3 \cdot 1 - 2 = 3 - 2 = 1$ Ответ: 1. б) $y = -2x + 4$ при $x = 2$ $y = -2 \cdot 2 + 4 = -4 + 4 = 0$ Ответ: 0. ### 3. Построение графика функции $y = 4\frac{1}{2}x - \frac{2}{3}$ Преобразуем функцию: $y = 4,5x - \frac{2}{3}$. Чтобы построить прямую, найдем две точки: 1. Если $x = 0$, то $y = -\frac{2}{3} \approx -0,67$. 2. Если $x = 1$, то $y = 4,5 - \frac{2}{3} = \frac{9}{2} - \frac{2}{3} = \frac{27-4}{6} = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3,83$. Постройте систему координат и проведите прямую через точки $(0; -0,67)$ и $(1; 3,83)$. :::div .chart-container @chart-1::: ### 4. Нахождение аргумента a) $y = 2,5 - 3x$ при $y = -0,5$ $-0,5 = 2,5 - 3x$ $3x = 2,5 + 0,5$ $3x = 3$ $x = 1$ б) $y = 2,5 - 3x$ при $y = -15,5$ $-15,5 = 2,5 - 3x$ $3x = 2,5 + 15,5$ $3x = 18$ $x = 6$