Домашнее задание №1 А) Вычислите: 5-(3-7/20):9/25+1/8

### №1 A) $5 - (3 - \frac{7}{20}) : \frac{9}{25} + \frac{1}{8}$ 1) $3 - \frac{7}{20} = \frac{60}{20} - \frac{7}{20} = \frac{53}{20}$ 2) $\frac{53}{20} : \frac{9}{25} = \frac{53}{20} \cdot \frac{25}{9} = \frac{53 \cdot 5}{4 \cdot 9} = \frac{265}{36} = 7 \frac{13}{36}$ 3) $5 - 7 \frac{13}{36} = 5 - (5 + 2 \frac{13}{36}) = -2 \frac{13}{36}$ 4) $-2 \frac{13}{36} + \frac{1}{8} = -\frac{85}{36} + \frac{1}{8} = -\frac{170}{72} + \frac{9}{72} = -\frac{161}{72} = -2 \frac{17}{72}$ Б) $\frac{77}{90} : (\frac{7}{18} - \frac{13}{24}) + 5 \cdot 2 \frac{3}{25}$ 1) $\frac{7}{18} - \frac{13}{24} = \frac{28}{72} - \frac{39}{72} = -\frac{11}{72}$ 2) $\frac{77}{90} : (-\frac{11}{72}) = \frac{77}{90} \cdot (-\frac{72}{11}) = \frac{7}{5} \cdot (-4) = -\frac{28}{5} = -5.6$ 3) $5 \cdot 2 \frac{3}{25} = 5 \cdot \frac{53}{25} = \frac{53}{5} = 10.6$ 4) $-5.6 + 10.6 = 5$ **Ответ:** А) $-2 \frac{17}{72}$; Б) $5$. ### №2 1) Пусть объем резервуара 1. Скорость первого насоса $1/14$ рез./ч. Общая скорость $1/7$ рез./ч. Скорость второго насоса: $\frac{1}{7} - \frac{1}{14} = \frac{2}{14} - \frac{1}{14} = \frac{1}{14}$. Время: $1 : \frac{1}{14} = 14$ ч. 2) Скорость по течению $v + u = 108 / 6 = 18$ км/ч. Скорость течения $u=3$ км/ч. Собственная скорость парохода $v = 18 - 3 = 15$ км/ч. Скорость против течения: $15 - 3 = 12$ км/ч. Время против течения: $108 / 12 = 9$ ч. **Ответ:** 1) 14 ч; 2) 9 ч. ### №3 1) $S = \pi r^2 = 3.14 \cdot 10^2 = 3.14 \cdot 100 = 314$ см$^2$. 2) $C = 2 \pi r = 2 \cdot 3.14 \cdot 19 = 6.28 \cdot 19 = 119.32$ см. **Ответ:** 1) 314 см$^2$; 2) 119.32 см. ### №4 Всего 504 места. Количество мест в вагоне $x$ таково, что $30 < x < 40$. Количество вагонов $n = 504 / x$. Поскольку $n$ — целое число, $x$ должен быть делителем числа 504. Делители 504 в интервале от 31 до 39: $504 / 36 = 14$. **Ответ:** 14 вагонов.