Лодка прошла 80 км до устья реки и вернулась обратно. Чему равна средняя скорость лодки на всём пути, если скорость течения 4 км/ч, а скорость движения лодки до устья реки 20 км/ч?

Привет! Давай разберем оба задания. ### Задача про лодку Лодка прошла 80 км туда и 80 км обратно. Всего путь $S = 80 + 80 = 160$ км. 1. Скорость по течению (до устья) $v_{туда} = 20$ км/ч. Время пути туда: $t_1 = S / v_{туда} = 80 / 20 = 4$ ч. 2. Скорость лодки относительно воды (собственная скорость) $v_{соб} = v_{туда} - v_{теч} = 20 - 4 = 16$ км/ч. 3. Скорость против течения (обратно): $v_{обратно} = v_{соб} - v_{теч} = 16 - 4 = 12$ км/ч. 4. Время пути обратно: $t_2 = 80 / 12 = 20/3 = 6\frac{2}{3}$ ч (это 6 часов 40 минут). 5. Общее время: $t = 4 + 6\frac{2}{3} = 10\frac{2}{3}$ ч. 6. Средняя скорость: $v_{ср} = S_{общ} / t_{общ} = 160 / (32/3) = (160 \cdot 3) / 32 = 5 \cdot 3 = 15$ км/ч. **Ответ: 15 км/ч.** ### Задания по графику а) Всадник начал путь в 11:00 и закончил в 18:00. В пути: $18 - 11 = 7$ часов. б) Остановка — это горизонтальный участок на графике. Таких участков два (на 13:00–13:30 и 15:00–16:00). Всего: 2 остановки. в) Вторая остановка (горизонтальная линия) длилась с 15:00 до 16:00. Продолжительность: 1 час. г) В начале (с 11:00 до 13:00) всадник проехал от 0 до 24 км за 2 часа. Скорость: $v = 24 / 2 = 12$ км/ч. д) Возвращение — это участок, где график идет вниз (с 16:00 до 18:00). Всадник проехал от 40 км до 0 км за 2 часа. Скорость: $v = 40 / 2 = 20$ км/ч.