Question

Найдите площадь S большого круга без учета площади внутреннего круга, если нанесена сетка с единичными квадратами. В ответ запишите S/π.

Accepted Answer

Для решения задачи нужно найти площадь закрашенной части, которая представляет собой разность площадей большого и малого кругов.

1. Определим радиус большого круга ($R$):
   Посчитаем количество клеток по горизонтали или вертикали через центр. Большой круг занимает диаметр в 8 клеток. Значит, радиус $R = 8 / 2 = 4$.
   Площадь большого круга: $S_{большой} = \pi R^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi$.

2. Определим радиус малого круга ($r$):
   Малый круг занимает диаметр в 4 клетки. Значит, радиус $r = 4 / 2 = 2$.
   Площадь малого круга: $S_{малый} = \pi r^2 = \pi \cdot 2^2 = 4\pi$.

3. Найдем площадь закрашенной фигуры ($S$):
   $S = S_{большой} - S_{малый} = 16\pi - 4\pi = 12\pi$.

4. В задании требуется записать ответ в виде $\frac{S}{\pi}$:
   $\frac{12\pi}{\pi} = 12$.

Ответ: 12

Найдите площадь S большого круга без учета площади внутреннего круга, если нанесена сетка с единичными квадратами. В ответ запишите S/π.

Ответ ассистента

Другие решения