Дачный участок имеет площадь 15 соток. Из них 2/5 занимает огород, а 3/10 — сад. Какую площадь занимают сад и огород вместе?

Решение задач: **Задача 5** 1) Найдем площадь огорода: $15 \cdot \frac{2}{5} = \frac{15 \cdot 2}{5} = 3 \cdot 2 = 6$ (соток). 2) Найдем площадь сада: $15 \cdot \frac{3}{10} = \frac{15 \cdot 3}{10} = \frac{45}{10} = 4,5$ (соток). 3) Найдем общую площадь сада и огорода: $6 + 4,5 = 10,5$ (соток). **Ответ: 10,5 соток.** **Задача 6** Пусть $x$ км — весь участок пути. 1) В первый день отремонтировали $\frac{2}{9}x$ км. 2) Остаток после первого дня: $x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x$. 3) Во второй день отремонтировали $\frac{1}{7}$ от остатка: $\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{1}{9}x$ км. 4) Суммарно за два дня: $\frac{2}{9}x + \frac{1}{9}x = \frac{3}{9}x = \frac{1}{3}x$ км. 5) В третий день осталось: $x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$ км. 6) По условию, в третий день отремонтировали 6 км, значит: $\frac{2}{3}x = 6$. $x = 6 : \frac{2}{3} = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9$ (км). **Ответ: 9 км.**