7.74 Начертите углы ABC = 120° и DBC = 45° с общей стороной BC так, чтобы они лежали по одну сторону от неё. Найдите угол ABD.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи воспользуемся свойством измерения углов: если луч $BD$ проходит внутри угла $ABC$, то градусная мера угла $ABC$ равна сумме градусных мер углов $ABD$ и $DBC$. Так как углы $ABC$ и $DBC$ имеют общую сторону $BC$ и лежат по одну сторону от неё, а $\angle ABC = 120^\circ$ больше, чем $\angle DBC = 45^\circ$, луч $BD$ лежит внутри угла $ABC$. Следовательно: $\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC$ Выразим нужный нам угол: $\angle ABD = \angle ABC - \angle DBC$ $\angle ABD = 120^\circ - 45^\circ = 75^\circ$ **Ответ: 75^\circ.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи