Найдите значение выражения (6 - t)^2 - (t - 7)(t + 7) при t = 7/12.

### Задание 10 Найдем значение выражения $(6 - t)^2 - (t - 7)(t + 7)$ при $t = \frac{7}{12}$. 1. Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения: $(6 - t)^2 = 36 - 12t + t^2$ $(t - 7)(t + 7) = t^2 - 49$ 2. Подставим разложения в исходное выражение: $(36 - 12t + t^2) - (t^2 - 49)$ 3. Раскроем скобки перед вторым слагаемым, учитывая знак минус: $36 - 12t + t^2 - t^2 + 49$ 4. Приведем подобные слагаемые: $(t^2 - t^2) - 12t + (36 + 49) = -12t + 85$ 5. Подставим значение $t = \frac{7}{12}$: $-12 \cdot \left(\frac{7}{12}\right) + 85 = -7 + 85 = 78$ **Ответ: 78** ### Задание 11 Нужно изготовить модель четырехугольной пирамиды из проволоки. Требуется найти наименьшее количество кусков проволоки. 1. В основании пирамиды находится четырехугольник (четыре ребра). 2. Из вершины пирамиды к четырем углам основания идут боковые ребра (еще четыре ребра). 3. Итого модель состоит из 8 ребер. 4. Если мы сгибаем проволоку, то один сгиб заменяет соединение (сварку). Однако, конструктивно, для создания каркаса пирамиды, где все грани — треугольники, а основание — четырехугольник, самый простой способ — это использовать 4 куска проволоки для основания (соединяя их в углах) и 4 куска для боковых ребер (соединяя их в вершине). 5. Более эффективно: можно согнуть одно основание из одного куска проволоки (4 ребра — это один кусок с 3 сгибами), а боковые ребра — это еще 4 куска проволоки, соединяющиеся в вершине. Но по условию мы минимизируем количество *кусков* проволоки. Можно ли сделать еще меньше? Да, если мы будем сгибать проволоку. Например, основание — 1 кусок. Вершина — 1 кусок, согнутый особым образом... Нет, если мы имеем дело с проволочным каркасом, где каждое ребро — отрезок, то наименьшее количество кусков проволоки для пирамиды, которую можно спаять в вершинах, равно 5 (основание из одного куска + 4 боковых ребра). **Ответ: 5**