1158. Решите уравнение:

Привет! Давай решим эти уравнения по порядку. Чтобы решить такие задания, нужно сначала раскрыть скобки, перенести иксы в одну сторону, а числа — в другую, а затем найти икс. ### 1) $0,4(x - 3) - 1,6 = 5(0,1x - 0,5)$ Раскроем скобки: $0,4x - 1,2 - 1,6 = 0,5x - 2,5$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $0,4x - 2,8 = 0,5x - 2,5$ Перенесем иксы влево, а числа вправо: $0,4x - 0,5x = -2,5 + 2,8$ $-0,1x = 0,3$ Разделим на $-0,1$: $x = 0,3 : (-0,1)$ $x = -3$ **Ответ: -3** ### 2) $1,5(2x - 5) + 2x = 5(0,5x - 1,5) - 10$ Раскроем скобки: $3x - 7,5 + 2x = 2,5x - 7,5 - 10$ Приведем подобные слагаемые: $5x - 7,5 = 2,5x - 17,5$ Перенесем иксы влево, а числа вправо: $5x - 2,5x = -17,5 + 7,5$ $2,5x = -10$ Разделим на $2,5$: $x = -10 : 2,5$ $x = -4$ **Ответ: -4** ### 3) $\frac{2}{3}(1\frac{1}{2}x + \frac{3}{5}) - \frac{4}{5}(\frac{5}{12}x - \frac{1}{2}) = 1\frac{3}{5}$ Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ $1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$ Уравнение принимает вид: $\frac{2}{3}(\frac{3}{2}x + \frac{3}{5}) - \frac{4}{5}(\frac{5}{12}x - \frac{1}{2}) = \frac{8}{5}$ Раскроем скобки (перемножаем дроби): $(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}x) + (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5}) - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{12}x) + (\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2}) = \frac{8}{5}$ *Важно: минус перед скобкой меняет знак внутри!* $x + \frac{2}{5} - \frac{1}{3}x + \frac{2}{5} = \frac{8}{5}$ Приведем подобные слагаемые с $x$ (приведем к знаменателю 3): $\frac{3}{3}x - \frac{1}{3}x + \frac{4}{5} = \frac{8}{5}$ $\frac{2}{3}x = \frac{8}{5} - \frac{4}{5}$ $\frac{2}{3}x = \frac{4}{5}$ Найдем $x$: $x = \frac{4}{5} : \frac{2}{3}$ $x = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{12}{10} = 1,2$ **Ответ: 1,2**