Question

Вычислите: 4/9 * 45/48 * 3/4 - 2 8/14 * (-5/72) * (-7/20) - 18/76 * 35/54 * 19/42 - 21/23 * 1 25/48 * 46/73

Accepted Answer

Вычислим выражение по частям, соблюдая порядок действий:

Выражение: $\frac{4}{9} \cdot \frac{45}{48} \cdot \frac{3}{4} - 2\frac{8}{14} \cdot (-\frac{5}{72}) \cdot (-\frac{7}{20}) - \frac{18}{76} \cdot \frac{35}{54} \cdot \frac{19}{42} - \frac{21}{23} \cdot 1\frac{25}{48} \cdot \frac{46}{73}$

1. Первое произведение:
$\frac{4}{9} \cdot \frac{45}{48} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 45 \cdot 3}{9 \cdot 48 \cdot 4} = \frac{1 \cdot 5 \cdot 1}{1 \cdot 16 \cdot 1} = \frac{5}{16}$

2. Второе произведение:
$2\frac{8}{14} = 2\frac{4}{7} = \frac{18}{7}$
$\frac{18}{7} \cdot (-\frac{5}{72}) \cdot (-\frac{7}{20}) = \frac{18 \cdot 5 \cdot 7}{7 \cdot 72 \cdot 20} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 4 \cdot 4} = \frac{1}{16}$

3. Третье произведение:
$\frac{18}{76} \cdot \frac{35}{54} \cdot \frac{19}{42} = \frac{18 \cdot 35 \cdot 19}{76 \cdot 54 \cdot 42} = \frac{1 \cdot 5 \cdot 1}{4 \cdot 3 \cdot 6} = \frac{5}{72}$

4. Четвертое произведение:
$\frac{21}{23} \cdot 1\frac{25}{48} \cdot \frac{46}{73} = \frac{21}{23} \cdot \frac{73}{48} \cdot \frac{46}{73} = \frac{21 \cdot 73 \cdot 46}{23 \cdot 48 \cdot 73} = \frac{21 \cdot 1 \cdot 2}{1 \cdot 48 \cdot 1} = \frac{42}{48} = \frac{7}{8}$

Теперь объединим результаты:
$\frac{5}{16} - \frac{1}{16} - \frac{5}{72} - \frac{7}{8} = \frac{4}{16} - \frac{5}{72} - \frac{7}{8} = \frac{1}{4} - \frac{5}{72} - \frac{7}{8} = \frac{18}{72} - \frac{5}{72} - \frac{63}{72} = \frac{13 - 63}{72} = -\frac{50}{72} = -\frac{25}{36}$

Ответ: -\frac{25}{36}

Вычислите: 4/9 * 45/48 * 3/4 - 2 8/14 * (-5/72) * (-7/20) - 18/76 * 35/54 * 19/42 - 21/23 * 1 25/48 * 46/73

Ответ ассистента

Другие решения