Большая упаковка мармелада стоит 170 рублей. Маленькая — 50 рублей. У Сергея была одна купюра в 500 рублей.

Привет! Давай разберем задачи по порядку. ### Задача 13 1) Стоимость двух больших упаковок: $170 \times 2 = 340$ (рублей). 2) Остаток денег: $500 - 340 = 160$ (рублей). 3) Количество маленьких упаковок, на которые хватило денег: $160 \div 50 = 3$ (упаковки), так как $3 \times 50 = 150$. 4) Стоимость покупок: $340 + 150 = 490$ (рублей). 5) Сдача: $500 - 490 = 10$ (рублей). **Ответ: 10 рублей.** ### Задача 14 Вычислим: $\frac{6}{5} + \frac{12}{35} - 1\frac{13}{15} \div 5 : 7\frac{1}{2}$ *Примечание: порядок действий здесь такой: деление слева направо, затем сложение и вычитание.* 1) $\frac{1}{15} \div 5 = \frac{1}{15} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{75}$ (тут, скорее всего, опечатка в условии, и имелось в виду $1\frac{13}{15} : 5$). Давай решим выражение $\frac{6}{5} + \frac{12}{35} - (1\frac{13}{15} : 5) : 7\frac{1}{2}$: 1) $1\frac{13}{15} : 5 = \frac{28}{15} \times \frac{1}{5} = \frac{28}{75}$ 2) $\frac{28}{75} : 7\frac{1}{2} = \frac{28}{75} : \frac{15}{2} = \frac{28}{75} \times \frac{2}{15} = \frac{56}{1125}$ 3) Приведем $\frac{6}{5} + \frac{12}{35} = \frac{42}{35} + \frac{12}{35} = \frac{54}{35} = 1\frac{19}{35}$ 4) $1\frac{19}{35} - \frac{56}{1125} \approx 1.5428 - 0.0497 \approx 1.493$ **Ответ: $\frac{1679}{1125}$** ### Задача 15 Формула длины окружности $C = 2\pi R$. Если $R$ увеличился на 2 см ($R_{new} = R + 2$), то: $C_{new} = 2 \times 3.14 \times (R + 2) = 2 \times 3.14 \times R + 2 \times 3.14 \times 2 = C_{old} + 4 \times 3.14 = C_{old} + 12.56$. **Ответ: на 12.56 см.** ### Задача 16 1) Скорость поезда: $150 \text{ км} \div 2 \text{ ч} = 75 \text{ км/ч}$. 2) Новая скорость: $75 + 40 = 115 \text{ км/ч}$. 3) Расстояние за 5 часов: $115 \times 5 = 575 \text{ км}$. **Ответ: 575 км.** ### Задача 17 1) Графические рисунки: $\frac{5}{18} \times 144 = 5 \times 8 = 40$ (работ). 2) Остаток работ: $144 - 40 = 104$ (работы). 3) Рисунки акварелью: $\frac{3}{4} \times 104 = 3 \times 26 = 78$ (работ). **Ответ: 78 рисунков.** ### Задача 18 Пусть Олег сделал $x$ операций, Аня — $y$ операций. Всего $x + y = 30$. Начальная дробь $\frac{2018}{2019}$. После $x$ операций Олега числитель стал $2018 - 4x$, знаменатель $2019 - 3x$. После $y$ операций Ани числитель стал $2018 - 4x - 3y$, знаменатель $2019 - 3x - 2y$. Мы знаем, что знаменатель равен 1952: $2019 - 3x - 2y = 1952$ $3x + 2y = 67$ У нас система: $x + y = 30 \implies y = 30 - x$ $3x + 2(30 - x) = 67$ $3x + 60 - 2x = 67 \implies x = 7$. Тогда $y = 30 - 7 = 23$. Числитель: $2018 - 4(7) - 3(23) = 2018 - 28 - 69 = 1921$. **Ответ: 1921.**