Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации.

### Решение задач **1. Задача на растворы** Пусть $x$ — концентрация первого раствора, $y$ — концентрация второго (в долях). Составим систему уравнений: 1) $30x + 42y = 0{,}4 \cdot (30 + 42) \Rightarrow 30x + 42y = 28{,}8$ 2) $\frac{x + y}{2} = 0{,}37 \Rightarrow x + y = 0{,}74 \Rightarrow x = 0{,}74 - y$ Подставим $x$ в первое уравнение: $30(0{,}74 - y) + 42y = 28{,}8$ $22{,}2 - 30y + 42y = 28{,}8$ $12y = 6{,}6$ $y = 0{,}55 = 55\%$ **Ответ:** 55%. **2. Задача на сухие вещества** Масса сухого вещества в 21 кг высушенных фруктов (100% - 16% = 84% сухого): $21 \cdot 0{,}84 = 17{,}64$ кг. Это же количество сухого вещества содержится в свежих фруктах (100% - 93% = 7% сухого): $17{,}64 : 0{,}07 = 252$ кг. **Ответ:** 252 кг. **3. Задача на среднее арифметическое** При смешивании равных количеств растворов их итоговая концентрация является средним арифметическим их концентраций: $\frac{10\% + 12\%}{2} = 11\%$. **Ответ:** 11%. **4. Задача на пропорции** Пусть $m_1$ — масса первого раствора (20%), $m_2$ — масса второго (50%). Уравнение баланса кислоты: $0{,}2m_1 + 0{,}5m_2 = 0{,}3(m_1 + m_2)$ $0{,}2m_1 + 0{,}5m_2 = 0{,}3m_1 + 0{,}3m_2$ $0{,}2m_2 = 0{,}1m_1$ $m_1 : m_2 = 0{,}2 : 0{,}1 = 2 : 1$. **Ответ:** 2:1.