Найдите значение выражения -7,2 : (0,73 + 1,07).

### 1. Найдите значение выражения $-7,2 : (0,73 + 1,07)$ 1) Сначала выполним действие в скобках: $0,73 + 1,07 = 1,8$ 2) Затем выполним деление: $-7,2 : 1,8 = -4$ **Ответ: -4** ### 2. Решите уравнение $9 - 9x - 10x^2 = 0$ Перепишем в стандартном виде: $-10x^2 - 9x + 9 = 0$ Умножим на $-1$: $10x^2 + 9x - 9 = 0$ Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-9) = 81 + 360 = 441 = 21^2$ Корни: $x_1 = \frac{-9 - 21}{20} = \frac{-30}{20} = -1,5$ $x_2 = \frac{-9 + 21}{20} = \frac{12}{20} = 0,6$ **Ответ: -1,5; 0,6** ### 3. Сумма двух чисел равна 7, а сумма их квадратов равна 29. Найдите эти числа. Пусть числа $x$ и $y$. Система уравнений: $\begin{cases} x + y = 7 \Rightarrow y = 7 - x \\ x^2 + y^2 = 29 \end{cases}$ Подставим: $x^2 + (7 - x)^2 = 29$ $x^2 + 49 - 14x + x^2 = 29$ $2x^2 - 14x + 20 = 0$ $x^2 - 7x + 10 = 0$ По теореме Виета корни $x_1 = 2, x_2 = 5$. Если $x=2, y=5$; если $x=5, y=2$. **Ответ: 2 и 5** ### 4. На координатной прямой отмечены числа $a$, $b$ и $c$. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число $x$ так, чтобы выполнялись три условия: $a - x < 0$, $x - b > 0$, $x - c < 0$. Разберем условия: 1) $a - x < 0 \Rightarrow a < x$ (число $x$ должно быть правее $a$) 2) $x - b > 0 \Rightarrow x > b$ (число $x$ должно быть правее $b$) 3) $x - c < 0 \Rightarrow x < c$ (число $x$ должно быть левее $c$) Итого: $b < x < c$. Нужно поставить точку между $b$ и $c$. **Ответ: Отметьте число $x$ в интервале между $b$ и $c$.**