1) 10x - 11 = 4x - 7

Для удобства я решу уравнения из Варианта 2. В уравнениях с переменной в знаменателе не забываем учитывать область допустимых значений (ОДЗ), где знаменатель не равен нулю. ### Решение уравнений (Вариант 2): 1) $10x - 11 = 4x - 7$ $10x - 4x = 11 - 7$ $6x = 4$ $x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ 2) $14x - 25 = 20x + 9$ $14x - 20x = 25 + 9$ $-6x = 34$ $x = -\frac{34}{6} = -\frac{17}{3} = -5\frac{2}{3}$ 3) $-3(5 - x) = 35 - 5x$ $-15 + 3x = 35 - 5x$ $3x + 5x = 35 + 15$ $8x = 50$ $x = \frac{50}{8} = 6,25$ 4) $14x + 3 = 8x - 43$ $14x - 8x = -43 - 3$ $6x = -46$ $x = -\frac{46}{6} = -\frac{23}{3} = -7\frac{2}{3}$ 5) $18x + 9 = 32x + 14$ $18x - 32x = 14 - 9$ $-14x = 5$ $x = -\frac{5}{14}$ 6) $0,8(x - 2) + 2,6 = 0,5(7 + x)$ $0,8x - 1,6 + 2,6 = 3,5 + 0,5x$ $0,8x + 1 = 3,5 + 0,5x$ $0,8x - 0,5x = 3,5 - 1$ $0,3x = 2,5$ $x = \frac{2,5}{0,3} = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}$ 7) $-0,5(x - 4) - 7,3 = 0,8(2 - x)$ $-0,5x + 2 - 7,3 = 1,6 - 0,8x$ $-0,5x - 5,3 = 1,6 - 0,8x$ $-0,5x + 0,8x = 1,6 + 5,3$ $0,3x = 6,9$ $x = \frac{6,9}{0,3} = 23$ 8) $\frac{x+7}{x+9} = \frac{3}{4}$ (ОДЗ: $x \neq -9$) По свойству пропорции: $4(x + 7) = 3(x + 9)$ $4x + 28 = 3x + 27$ $4x - 3x = 27 - 28$ $x = -1$ 9) $\frac{x-7}{9} = \frac{4-x}{7}$ $7(x - 7) = 9(4 - x)$ $7x - 49 = 36 - 9x$ $7x + 9x = 36 + 49$ $16x = 85$ $x = \frac{85}{16} = 5,3125$ 11) $(1,2x - 2)(8x + 5,6) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $1,2x - 2 = 0 \Rightarrow 1,2x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{1,2} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ $8x + 5,6 = 0 \Rightarrow 8x = -5,6 \Rightarrow x = -0,7$ 12) $(8y + 6)(1,8 - 0,4y) = 0$ $8y + 6 = 0 \Rightarrow 8y = -6 \Rightarrow y = -0,75$ $1,8 - 0,4y = 0 \Rightarrow 0,4y = 1,8 \Rightarrow y = \frac{1,8}{0,4} = 4,5$