21.Сколько человек в трех пятых классах, если 5 «А» составляет 2/5 от общего количества, а 5 «В» - 4/5 от 5 «Б» и в нем на 4 человека меньше, чем в 5 «Б»?

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. ### Задача 21 Пусть $x$ — общее количество учеников в трех классах. Тогда в 5 «А» учится $\frac{2}{5}x$. В 5 «Б» учится $x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x$. В 5 «В» учится $\frac{4}{5}$ от 5 «Б», то есть $\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5}x = \frac{12}{25}x$. Также известно, что в 5 «В» на 4 человека меньше, чем в 5 «Б»: $\frac{3}{5}x - \frac{12}{25}x = 4$ $\frac{15}{25}x - \frac{12}{25}x = 4$ $\frac{3}{25}x = 4$ $x = 4 \cdot \frac{25}{3} = \frac{100}{3} = 33\frac{1}{3}$. *Примечание:* Так как количество людей должно быть целым числом, возможно, в условии опечатка, но математически общее число равно $33\frac{1}{3}$. Если предположить, что в 5 «В» на 4 человека меньше, чем в 5 «Б», и это соответствует $\frac{3}{25}x$, то задача не имеет целочисленного решения. ### Задача 22 а) $\frac{1}{6}x = \frac{1}{3} \Rightarrow x = \frac{1}{3} : \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2$. б) $\frac{3}{4}x = \frac{3}{8} \Rightarrow x = \frac{3}{8} : \frac{3}{4} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{2} = 0,5$. ### Задача 23 1) Остаток после первой части: $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$. 2) Израсходовали $\frac{7}{10}$ от остатка: $\frac{7}{10} \cdot \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{25}$. 3) Какая часть осталась: $\frac{2}{5} - \frac{7}{25} = \frac{10}{25} - \frac{7}{25} = \frac{3}{25}$. ### Задача 24 1) Маляр красит $\frac{1}{2}$ стены за час. 2) Ученик красит $\frac{1}{4}$ стены за час. 3) Вместе: $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ стены. ### Задача 25 1) Ира режет $\frac{1}{6}$ яблок в минуту. 2) Зина режет $\frac{1}{3}$ яблок в минуту. 3) Вместе: $\frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ яблок в минуту. 4) Время на всю работу: $1 : \frac{1}{2} = 2$ минуты. ### Задача 26 1) Первая машинистка: $\frac{1}{12}$ рукописи в час. 2) Вторая машинистка тратит на $\frac{1}{4}$ времени больше: $12 + 12 \cdot \frac{1}{4} = 12 + 3 = 15$ часов. 3) Вторая машинистка: $\frac{1}{15}$ рукописи в час. 4) Вместе: $\frac{1}{12} + \frac{1}{15} = \frac{5}{60} + \frac{4}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$ рукописи в час. 5) Время вместе: $1 : \frac{3}{20} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$ часа (или 6 часов 40 минут).