Question

11. Тип 9.1 № 1126. Рома, Оля и Паша съели вместе 13 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Паша съел больше всех конфет, а Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома. Сколько конфет съел Паша?

Accepted Answer

Давай разберем задачу пошагово. Пусть $R$ — количество конфет у Ромы, $O$ — у Оли, $P$ — у Паши.

Из условия известно:
1) $R + O + P = 13$
2) $O = R + 2$
3) $P > R$ и $P > O$
4) Никто не съел больше 8 конфет (то есть каждое значение $\le 8$)

Подставим выражение для $O$ в первое уравнение:
$R + (R + 2) + P = 13$
$2R + P + 2 = 13$
$2R + P = 11$
$P = 11 - 2R$

Так как Паша съел больше всех, то $P > R$:
$11 - 2R > R$
$11 > 3R$
$R < 3,66$

Проверим целые значения для $R$:
- Если $R = 1$, то $O = 1 + 2 = 3$, $P = 11 - 2(1) = 9$. Это не подходит, так как $P \le 8$.
- Если $R = 2$, то $O = 2 + 2 = 4$, $P = 11 - 2(2) = 7$. Проверим условия: $7 \le 8$ (верно), $7 > 4$ (верно), $7 > 2$ (верно). Условие выполняется!
- Если $R = 3$, то $O = 3 + 2 = 5$, $P = 11 - 2(3) = 5$. Это не подходит, так как Паша должен съесть строго больше остальных, а тут $P=O$.

Ответы:
11. Паша съел 7 конфет.
12. Оля съела 4 конфеты.

Ответ ассистента

Другие решения