Под действием силы 320 Н пружина амортизатора сжалась на 9 мм. На сколько миллиметров сожмётся пружина под действием силы 1,60 кН?

Для решения задачи №2 из Билета 19 используем закон Гука, который гласит, что сила упругости прямо пропорциональна удлинению (или сжатию) пружины: $F = k \cdot x$. Дано: $F_1 = 320 \text{ Н}$ $x_1 = 9 \text{ мм}$ $F_2 = 1,60 \text{ кН} = 1600 \text{ Н}$ Найти $x_2$: Так как коэффициент жесткости пружины $k$ постоянен, составим пропорцию: $\frac{F_1}{x_1} = \frac{F_2}{x_2} \Rightarrow x_2 = \frac{F_2 \cdot x_1}{F_1}$ Подставим значения: $x_2 = \frac{1600 \text{ Н} \cdot 9 \text{ мм}}{320 \text{ Н}} = \frac{1600}{320} \cdot 9 = 5 \cdot 9 = 45 \text{ мм}$ Ответ: пружина сожмется на 45 мм. *** Для решения задачи №2 из Билета 20: Дано: $P_{\text{воздухе}} = 26 \text{ кН} = 26000 \text{ Н}$ $P_{\text{воде}} = 16 \text{ кН} = 16000 \text{ Н}$ $ ho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Найти объем тела $V$: Разница между весом в воздухе и весом в воде равна выталкивающей (Архимедовой) силе: $F_A = P_{\text{воздухе}} - P_{\text{воде}} = 26000 - 16000 = 10000 \text{ Н}$ Формула Архимедовой силы: $F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V$. Выразим $V$: $V = \frac{F_A}{\rho_{\text{воды}} \cdot g} = \frac{10000}{1000 \cdot 10} = \frac{10000}{10000} = 1 \text{ м}^3$ Ответ: объем тела равен 1 м³.