1. Найдите значение выражения (17/16 - 11/40) * 2

Здравствуйте! С радостью помогу тебе разобраться с задачами из самостоятельной работы. ### Решение задач: **1. Найдите значение выражения $\left(\frac{17}{16} - \frac{11}{40}\right) \cdot 2$** Приведем дроби к общему знаменателю (80): $\frac{17 \cdot 5}{80} - \frac{11 \cdot 2}{80} = \frac{85}{80} - \frac{22}{80} = \frac{63}{80}$ Теперь умножим на 2: $\frac{63}{80} \cdot 2 = \frac{63}{40} = 1,575$ **Ответ: 1,575** **2. Диаграмма покупок (всего 50 000 покупок)** 1) Каких товаров продано меньше всего? Глядя на диаграмму (сектор с косой штриховкой), это «Обувь». 2) Определите, сколько примерно покупок относится к категории «Электроника»? Сектор «Электроника» занимает примерно 1/4 часть круга (90 градусов). $50\,000 \cdot 0,25 = 12\,500$ покупок. **Ответ: 1) Обувь; 2) ~12 500.** **3. Самолет летит со скоростью 936 км/ч** Переведем км/ч в м/с: $936 \text{ км/ч} = 936 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 936 \cdot \frac{10}{36} = 260 \text{ м/с}$. **Ответ: 260 метров.** **4. Спортивные утверждения** Для ответа на этот вопрос нужно знать конкретные результаты соревнований, которые не приведены в тексте или на графике. На основании имеющихся данных (без таблицы медалей) ответить невозможно. **Ответ: Недостаточно данных для решения.** **5. Найдите корень уравнения $3x - 2(3x + 4) = 10$** $3x - 6x - 8 = 10$ $-3x = 18$ $x = -6$ **Ответ: -6.** **6. Отметьте на числовой прямой точку $A(-4 \frac{5}{16})$** Эта точка находится между $-4$ и $-5$, чуть ближе к $-4$. **7. На клетчатой бумаге отмечены точки A, B и C** На рисунке: - Точка A находится в координатах (4, 1). - Прямая BC проходит горизонтально на уровне y=3. Расстояние от точки A(4, 1) до прямой y=3 равно $|3 - 1| = 2$ клетки. **Ответ: 2.** **8. В треугольнике ABC угол BAC = 36°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C.** Так как треугольник равнобедренный (AC=BC), то углы при основании равны: $\angle A = \angle B = 36°$. Тогда $\angle C = 180° - (36° + 36°) = 108°$. Внешний угол при вершине C = $180° - 108° = 72°$. **Ответ: 72°.** **9. Задача про встречу автомобиля и велосипедиста** График показывает движение. Точка пересечения графиков (1) и (2) находится на 15-м часу. **Ответ: 15 часов.** **10. Найдите значение выражения $a^2 + 10a + 25 + (5 - a)(a + 5)$ при $a = -2,8$** $a^2 + 10a + 25 + (25 - a^2) = 10a + 50$ Подставим $a = -2,8$: $10 \cdot (-2,8) + 50 = -28 + 50 = 22$. **Ответ: 22.** **11. Каркасная модель усеченной пирамиды** На рисунке усеченной пирамиды видны: - Верхнее основание: 4 ребра (квадрат). - Нижнее основание: 4 ребра (квадрат). - Боковые ребра: 4 ребра. Итого: $4 + 4 + 4 = 12$ ребер (кусков проволоки). **Ответ: 12.**