На координатной прямой отмечены числа x и y . Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно?

Разберем задания по порядку. ### Задание 1 На координатной прямой видно, что $y < 0$, а $x > 0$. Расстояние от нуля до $x$ больше, чем от нуля до $y$ (значит, $|x| > |y|$). 1) $x + y > 0$: так как положительное число по модулю больше отрицательного, их сумма будет больше нуля. **Верно.** 2) $xy^2 < 0$: $x > 0$, $y^2 > 0$, произведение положительных чисел больше нуля. Неверно. 3) $x - y < 0$: $x$ — положительное, $y$ — отрицательное, значит, $x - y$ — это $x + |y|$, что больше нуля. Неверно. 4) $x^2y > 0$: $x^2 > 0$, $y < 0$, произведение будет меньше нуля. Неверно. **Ответ: 1** ### Задание 5 На координатной прямой отмечены 0 и 1. Число $a$ находится между 5 и 6 (ближе к 5). 1) $4 - a < 0$: $a > 4$, значит $4 - a$ отрицательно. **Верно.** 2) $a - 7 > 0$: $a < 7$, значит $a - 7$ отрицательно. Неверно. 3) $a - 5 < 0$: $a > 5$, значит $a - 5$ положительно. Неверно. 4) $6 - a > 0$: $a < 6$, значит $6 - a$ положительно. Это верно, но в условии, возможно, опечатка, и требовалось найти верное из всех, либо проверять каждое. Давайте проверим еще раз. На картинке $a$ чуть больше 5. - $4 - a < 0$ (т.к. $a > 4$) — верно. - $a - 7 > 0$ (т.к. $a < 7$) — неверно. - $a - 5 < 0$ (т.к. $a > 5$) — неверно. - $6 - a > 0$ (т.к. $a < 6$) — верно. Вероятно, в задании опечатка, но первое утверждение безусловно верно. **Ответ: 1** ### Задание 6 На прямой точки расположены в порядке: $p < q < r$. Разность отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого. 1) $q - p$: $q > p$, значит $q - p > 0$. 2) $q - r$: $q < r$, значит $q - r < 0$. **Верно.** 3) $r - p$: $r > p$, значит $r - p > 0$. **Ответ: 2**