На занятиях кружка по физике Петя решил изучить, как жёсткость системы одинаковых пружин, соединённых параллельно, зависит от их количества.

Для решения задачи воспользуемся законом Гука: $F = k \cdot x$, где $F$ — сила тяжести (в нашем случае вес груза $P = m \cdot g$), $k$ — общая жёсткость системы, $x$ — удлинение (растяжение). Так как сила тяжести $P$ постоянна, то $k \cdot x = \text{const}$, откуда следует $k = \frac{P}{x}$. Давайте рассчитаем произведение «количество пружин ($n$)» на «растяжение ($x$)» для разных строк таблицы: - $6 \cdot 5 = 30$ - $5 \cdot 6 = 30$ - $4 \cdot 7{,}5 = 30$ - $3 \cdot 10 = 30$ - $2 \cdot 15 = 30$ - $1 \cdot 30 = 30$ Мы видим, что произведение числа пружин $n$ на удлинение $x$ постоянно ($n \cdot x = \text{const} = 30$). Поскольку общая жёсткость $k_{общ}$ обратно пропорциональна удлинению ($k_{общ} = \frac{P}{x}$), а из таблицы $x = \frac{30}{n}$, то подставив $x$ в формулу жёсткости, получаем: $k_{общ} = \frac{P}{30 / n} = \frac{P}{30} \cdot n$. **Ответ:** Жёсткость системы параллельно соединённых одинаковых пружин прямо пропорциональна их количеству. Чем больше пружин в системе, тем выше её общая жёсткость.