Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения.

### Решение первой задачи (про лодку) Пусть $x$ км/ч — скорость лодки в неподвижной воде ($x > 5$). Тогда скорость по течению $(x + 5)$ км/ч, а против течения $(x - 5)$ км/ч. Время против течения: $\frac{132}{x - 5}$ ч. Время по течению: $\frac{132}{x + 5}$ ч. По условию разница во времени составляет 5 часов: $\frac{132}{x - 5} - \frac{132}{x + 5} = 5$ $132(x + 5) - 132(x - 5) = 5(x^2 - 25)$ $132x + 660 - 132x + 660 = 5x^2 - 125$ $1320 = 5x^2 - 125$ $5x^2 = 1445$ $x^2 = 289$ $x = 17$ (так как скорость $> 0$). **Ответ: 17 км/ч.** ### Решение второй задачи (про рабочих) Пусть $x$ деталей в час делает второй рабочий. Тогда первый делает $(x + 6)$ деталей в час. Время второго рабочего: $\frac{140}{x}$ ч. Время первого рабочего: $\frac{140}{x + 6}$ ч. По условию первый рабочий тратит на 3 часа меньше: $\frac{140}{x} - \frac{140}{x + 6} = 3$ $140(x + 6) - 140x = 3x(x + 6)$ $140x + 840 - 140x = 3x^2 + 18x$ $3x^2 + 18x - 840 = 0$ $x^2 + 6x - 280 = 0$ Дискриминант $D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-280) = 36 + 1120 = 1156 = 34^2$. $x_1 = \frac{-6 + 34}{2} = 14$; $x_2 = -20$ (не подходит по смыслу задачи). Значит, второй рабочий делает 14 деталей, а первый $14 + 6 = 20$. **Ответ: 20 деталей.**