Лена забыла номер квартиры своей подруги, но помнит четыре правила, по которым его можно восстановить. Номер квартиры — трехзначное число, в котором:

Пусть номер квартиры — это число $\overline{abc}$, где $a$, $b$ и $c$ — цифры. Составим систему условий: 1. $b = 2a$ (вторая цифра в 2 раза больше первой) 2. $a + b + c = 13$ (сумма цифр равна 13) 3. $c$ — нечетная цифра, так как число нечетное 4. $a, b, c$ — различные цифры. Подставим $b = 2a$ в уравнение суммы: $a + 2a + c = 13 \Rightarrow 3a + c = 13$. Выразим $c$: $c = 13 - 3a$. Переберем возможные значения для первой цифры $a$ (так как $b=2a$ и $b$ — цифра, то $a$ может быть 1, 2, 3 или 4): - Если $a = 1$, то $c = 13 - 3(1) = 10$ (не является цифрой). - Если $a = 2$, то $c = 13 - 3(2) = 7$. Тогда $b = 2 \times 2 = 4$. Число: 247. Проверим: $2 \neq 4 \neq 7$, $c=7$ (нечетное), сумма $2+4+7=13$. (Подходит). - Если $a = 3$, то $c = 13 - 3(3) = 4$. Тогда $b = 2 \times 3 = 6$. Число: 364. Проверим: $c=4$ (четное), не подходит по условию 2. - Если $a = 4$, то $c = 13 - 3(4) = 1$. Тогда $b = 2 \times 4 = 8$. Число: 481. Проверим: $4 \neq 8 \neq 1$, $c=1$ (нечетное), сумма $4+8+1=13$. (Подходит). Ответ: 247 или 481.