1088. Решите систему уравнений: а) { 3x + 4y = 0, 2x + 3y = 1; б) { 7x + 2y = 0, 4y + 9x = 10; в) { 5x + 6y = -20, 9y + 2x = 25; г) { 3x + 1 = 8y, 11y - 3x = -11.

Привет! Давай решим эти системы уравнений методом подстановки или сложения. Выберем наиболее удобный способ для каждой. ### а) $\begin{cases} 3x + 4y = 0 \\ 2x + 3y = 1 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3: $\begin{cases} 6x + 8y = 0 \\ 6x + 9y = 3 \end{cases}$ Вычтем из второго уравнения первое: $(6x - 6x) + (9y - 8y) = 3 - 0 \Rightarrow y = 3$ Подставим $y = 3$ в первое уравнение: $3x + 4(3) = 0 \Rightarrow 3x = -12 \Rightarrow x = -4$ **Ответ: $x = -4, y = 3$.** ### б) $\begin{cases} 7x + 2y = 0 \\ 9x + 4y = 10 \end{cases}$ Из первого уравнения выразим $2y = -7x$, откуда $4y = -14x$. Подставим во второе: $9x - 14x = 10 \Rightarrow -5x = 10 \Rightarrow x = -2$ Тогда $2y = -7(-2) = 14 \Rightarrow y = 7$. **Ответ: $x = -2, y = 7$.** ### в) $\begin{cases} 5x + 6y = -20 \\ 2x + 9y = 25 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 2, второе на 5: $\begin{cases} 10x + 12y = -40 \\ 10x + 45y = 125 \end{cases}$ Вычтем из второго первое: $(45y - 12y) = 125 - (-40) \Rightarrow 33y = 165 \Rightarrow y = 5$ Подставим в $2x + 9(5) = 25 \Rightarrow 2x + 45 = 25 \Rightarrow 2x = -20 \Rightarrow x = -10$. **Ответ: $x = -10, y = 5$.** ### г) $\begin{cases} 3x - 8y = -1 \\ -3x + 11y = -11 \end{cases}$ Сложим оба уравнения: $(3x - 3x) + (-8y + 11y) = -1 - 11 \Rightarrow 3y = -12 \Rightarrow y = -4$ Подставим в первое уравнение: $3x + 1 = 8(-4) \Rightarrow 3x + 1 = -32 \Rightarrow 3x = -33 \Rightarrow x = -11$. **Ответ: $x = -11, y = -4$.**