968. Туристы отправились на моторной лодке по течению реки и должны вернуться обратно к стоянке не позднее чем через 3 ч. На какое расстояние могут отъехать туристы, если скорость течения реки 2 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде 18 км/ч?

Для решения задачи определим скорость лодки по течению и против него, а затем составим уравнение для нахождения максимального расстояния. 1. Найдём скорость лодки по течению реки: $18 + 2 = 20$ (км/ч). 2. Найдём скорость лодки против течения реки: $18 - 2 = 16$ (км/ч). 3. Пусть $x$ — расстояние в км, на которое отплыли туристы. Время в пути по течению составит $\frac{x}{20}$ ч, а против течения — $\frac{x}{16}$ ч. Общее время не должно превышать 3 часа: $\frac{x}{20} + \frac{x}{16} = 3$ 4. Приведём к общему знаменателю (80): $\frac{4x + 5x}{80} = 3$ $9x = 3 \cdot 80$ $9x = 240$ $x = 240 : 9$ $x = 26 \frac{2}{3}$ (км). **Ответ:** туристы могут отъехать на расстояние не более $26\frac{2}{3}$ км.