Протон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого равна 3,4 · 10⁻² Тл, перпендикулярно линиям индукции со скоростью 3,5 · 10⁵ м/с. Определите радиус кривизны траектории протона. Масса протона равна 1,67 · 10⁻²⁷ кг, заряд протона равен 1,6 · 10¹⁹ Кл.

Question

Вопрос:

Протон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого равна 3,4 · 10⁻² Тл, перпендикулярно линиям индукции со скоростью 3,5 · 10⁵ м/с. Определите радиус кривизны траектории протона. Масса протона равна 1,67 · 10⁻²⁷ кг, заряд протона равен 1,6 · 10¹⁹ Кл.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: $B = 3,4 \cdot 10^{-2} \text{ Тл}$ $v = 3,5 \cdot 10^5 \text{ м/с}$ $m = 1,67 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$ $q = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$ Найти: $R - ?$ Решение: На протон в магнитном поле действует сила Лоренца, которая сообщает ему центростремительное ускорение: $F_Л = F_{ц} \Rightarrow qvB = \frac{mv^2}{R}$ Выразим радиус $R$: $R = \frac{mv}{qB}$ Подставим значения: $R = \frac{1,67 \cdot 10^{-27} \cdot 3,5 \cdot 10^5}{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 3,4 \cdot 10^{-2}}$ $R = \frac{5,845 \cdot 10^{-22}}{5,44 \cdot 10^{-21}} \approx 0,1074 \text{ м} \approx 10,7 \text{ см}$ Ответ: радиус кривизны траектории составляет около $0,107 \text{ м}$ или $10,7 \text{ см}$.

Ответ ассистента

Другие решения