Контрольная работа: 1. Решите систему уравнений: 4x+y=3, 6x-2y=1. 2. Упростите выражение: (x-2)^2-(x-1)(x+2). 3. а) Постройте график функции y=-2x+2. б) определите проходит ли график функции через точку A(10;-18). 4. Упростите выражение: a) (-2xy^2)*3x^3y^5; б) (-4ab^3)^2.

Question

Вопрос:

Контрольная работа: 1. Решите систему уравнений: 4x+y=3, 6x-2y=1. 2. Упростите выражение: (x-2)^2-(x-1)(x+2). 3. а) Постройте график функции y=-2x+2. б) определите проходит ли график функции через точку A(10;-18). 4. Упростите выражение: a) (-2xy^2)*3x^3y^5; б) (-4ab^3)^2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем твою контрольную работу по алгебре. ### 1. Решение системы уравнений Система: $\begin{cases} 4x + y = 3 \\ 6x - 2y = 1 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 3 - 4x$ Подставим во второе: $6x - 2(3 - 4x) = 1$ $6x - 6 + 8x = 1$ $14x = 7$ $x = 0,5$ Найдем $y$: $y = 3 - 4 \cdot 0,5 = 3 - 2 = 1$ **Ответ: (0,5; 1)** ### 2. Упрощение выражения $(x-2)^2 - (x-1)(x+2) = (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + 2x - x - 2) = x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 = -5x + 6$ ### 3. График функции а) Постройте график функции $y = -2x + 2$. Это прямая. Найдем две точки: Если $x = 0$, то $y = 2$. Точка (0; 2). Если $x = 1$, то $y = 0$. Точка (1; 0). :::div .chart-container @chart-1::: б) Определите, проходит ли график функции через точку $A(10; -18)$. Подставим координаты точки $x=10$ в уравнение: $y = -2 \cdot 10 + 2 = -20 + 2 = -18$ Так как $y = -18$, график проходит через точку $A$. ### 4. Упрощение выражений a) $(-2xy^2) \cdot 3x^3y^5 = -2 \cdot 3 \cdot x \cdot x^3 \cdot y^2 \cdot y^5 = -6x^4y^7$ б) $(-4ab^3)^2 = (-4)^2 \cdot a^2 \cdot (b^3)^2 = 16a^2b^6$

Ответ ассистента

Другие решения