Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание - 12 см. Найти его площадь.

Question

Вопрос:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание - 12 см. Найти его площадь.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Восстановлен текст с доски: "Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание - 12 см. Найти его площадь." Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади треугольника: 1. Пусть треугольник $ABC$ — равнобедренный, где $AB = BC = 10$ см (боковые стороны), а $AC = 12$ см (основание). 2. Проведем высоту $BH$ к основанию $AC$. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Значит, $AH = HC = AC / 2 = 12 / 2 = 6$ см. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$ (где $\angle H = 90^\circ$). По теореме Пифагора: $BH^2 + AH^2 = AB^2$ $BH^2 + 6^2 = 10^2$ $BH^2 + 36 = 100$ $BH^2 = 100 - 36$ $BH^2 = 64$ $BH = \sqrt{64} = 8$ см. 4. Теперь найдем площадь треугольника по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$: $S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH$ $S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 6 \cdot 8 = 48$ см$^2$. **Ответ: 48 см$^2$.**

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание - 12 см. Найти его площадь.

Ответ ассистента

Другие решения