1. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.

Привет! Давай решим задачи по геометрии. 1. Если квадрат описан около окружности, то сторона квадрата равна диаметру этой окружности. Так как радиус $r = 7$, то диаметр $d = 2r = 14$. Сторона квадрата $a = 14$. Площадь квадрата $S = a^2 = 14^2 = 196$. **Ответ: 196** 2. Высота трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности. Радиус $r = 16$, значит, высота $h = 2r = 2 imes 16 = 32$. **Ответ: 32** 3. Площадь треугольника $S$ через радиус вписанной окружности $r$ и полупериметр $p$ вычисляется по формуле $S = pr$. Периметр $P = 50$, значит, полупериметр $p = \frac{P}{2} = 25$. Радиус $r = 4$. Тогда $S = 25 \times 4 = 100$. **Ответ: 100** 4. Если окружность вписана в квадрат, то её диаметр $d$ равен стороне квадрата $a$. $d = 2r = 2 \times 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$. Сторона квадрата $a = 4\sqrt{2}$. Диагональ квадрата $D = a\sqrt{2} = (4\sqrt{2}) \times \sqrt{2} = 4 \times 2 = 8$. **Ответ: 8** 5. Если окружность вписана в квадрат, то её диаметр равен стороне квадрата. Сторона $a = 6$, значит, диаметр $d = 6$. Радиус $r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3$. **Ответ: 3**