14. Параллельные прямые SP и RT пересекают прямую EF в точках K и N соответственно. Угол SKN равен 86°. Найди угол F N T.

Question

Вопрос:

14. Параллельные прямые SP и RT пересекают прямую EF в точках K и N соответственно. Угол SKN равен 86°. Найди угол F N T.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: прямые $SP \parallel RT$, секущая $EF$. Угол $\angle SKN = 86^{\circ}$. 1. Угол $\angle SKN$ и угол $\angle KNT$ являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых $SP$ и $RT$ и секущей $EF$ (или можно рассмотреть смежные углы). 2. Угол $\angle SKN = 86^{\circ}$. Угол $\angle KNT$ и угол $\angle SKN$ в сумме дают $180^{\circ}$, так как они внутренние односторонние при параллельных прямых. Следовательно, $\angle KNT = 180^{\circ} - 86^{\circ} = 94^{\circ}$. 3. Угол $\angle FNT$ и угол $\angle KNT$ являются смежными (образуют развернутый угол на прямой $EF$ в точке $N$), но на рисунке видно, что $\angle FNT$ и $\angle SKN$ — это соответственные углы при параллельных прямых и секущей. Соответственные углы при параллельных прямых равны. 4. Значит, $\angle FNT = \angle SKN = 86^{\circ}$. **Ответ: 86**

14. Параллельные прямые SP и RT пересекают прямую EF в точках K и N соответственно. Угол SKN равен 86°. Найди угол F N T.

Ответ ассистента

Другие решения