6) { 3x + 4y = 10, 4x + 3y = 5;

Question

Вопрос:

6) { 3x + 4y = 10, 4x + 3y = 5;

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить систему уравнений методом сложения (исключения переменной), нужно привести коэффициенты при одной из переменных к противоположным значениям. Система: $\begin{cases} 3x + 4y = 10 \\ 4x + 3y = 5 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на -4, чтобы исключить $y$: $\begin{cases} 9x + 12y = 30 \\ -16x - 12y = -20 \end{cases}$ Сложим полученные уравнения: $(9x - 16x) + (12y - 12y) = 30 - 20$ $-7x = 10$ $x = -\frac{10}{7} \approx -1,43$ Подставим $x = -\frac{10}{7}$ в первое исходное уравнение: $3 \cdot (-\frac{10}{7}) + 4y = 10$ $-\frac{30}{7} + 4y = 10$ $4y = 10 + \frac{30}{7}$ $4y = \frac{70}{7} + \frac{30}{7}$ $4y = \frac{100}{7}$ $y = \frac{100}{7} : 4 = \frac{25}{7} \approx 3,57$ Ответ: $x = -\frac{10}{7}, y = \frac{25}{7}$

6) { 3x + 4y = 10, 4x + 3y = 5;

Ответ ассистента

Другие решения