Вопрос:

Нужно изготовить каркасную модель четырёхугольной пирамиды заданного размера (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки.

Фотография

Ответ ассистента

Для того чтобы изготовить каркасную модель четырёхугольной пирамиды из наименьшего количества кусков проволоки, нужно проанализировать структуру каркаса. Пирамида имеет: 1. Основание — четырёхугольник (4 ребра). 2. Вершину — к ней сходятся 4 боковых ребра. Самый эффективный способ — это «сгибать» проволоку, создавая максимально длинные непрерывные участки. - Мы можем согнуть один длинный кусок проволоки так, чтобы он образовал основание пирамиды (четыре стороны). Это будет 1 кусок проволоки. - Каждое из четырех боковых ребер, соединяющих вершины основания с вершиной пирамиды, можно сделать из отдельных кусков проволоки. Это еще 4 куска. Итого: $1 (основание) + 4 (боковые ребра) = 5$ кусков. Есть ли способ сделать меньше? Нет, так как в любой вершине основания сходятся 3 ребра (2 стороны основания и 1 боковое ребро), а в вершине пирамиды сходятся 4 ребра. Минимизация кусков достигается за счет непрерывных изгибов. **Ответ: 5**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи