В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла B, если DA = 4, а AC = 8.

Ответ ассистента

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADC$ (угол $D = 90^\circ$), в котором известны гипотенуза $AC = 8$ и катет $AD = 4$. Найдем $\cos A$: $\cos A = \frac{AD}{AC} = \frac{4}{8} = 0,5$. Отсюда $\angle A = 60^\circ$. 2. В треугольнике $ABC$ сумма острых углов равна $90^\circ$: $\angle A + \angle B = 90^\circ$. Следовательно, $\angle B = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. **Ответ: 30**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи