1. Найдите значение выражения 8/5 : 3/10 - 1/3.

1. Выполним действия по порядку: сначала деление, затем вычитание. $\frac{8}{5} : \frac{3}{10} = \frac{8}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{8 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$. Далее: $5\frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 5$. Ответ: 5. 2. Переведем метры в километры, а секунды в часы. $20 \text{ м/с} = \frac{20}{1000} \text{ км} / \frac{1}{3600} \text{ ч} = 0,02 \cdot 3600 = 72 \text{ км/ч}$. Ответ: 72 км/ч. 3. Раскроем скобки и решим уравнение: $4(14 + 4x) - 3x = 6x$ $56 + 16x - 3x = 6x$ $56 + 13x = 6x$ $13x - 6x = -56$ $7x = -56$ $x = -8$. Ответ: -8. 4. По диаграмме: Цена в ноябре $\approx 1820$ долларов. Цена в апреле $\approx 1760$ долларов. Разница: $1820 - 1760 = 60$. Ответ: на 60 долларов. 5. Сравним прирост по месяцам: - Март-Апрель: $1760 - 1725 = 35$. - Апрель-Май: $1840 - 1760 = 80$. - Май-Июнь: $1855 - 1840 = 15$. - Октябрь-Ноябрь: $1820 - 1775 = 45$. Наибольший рост в мае. Ответ: в мае. 6. Упростим выражение: $\frac{xy(x^2+y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2}$ Так как $(x-y) = -(y-x)$, сокращаем на $(y-x)$ и $(x^2+y^2)$: $\frac{xy \cdot (-5)}{2} = -2,5xy$. Подставим значения: $-2,5 \cdot (-3) \cdot \frac{1}{3} = 2,5 \cdot 1 = 2,5$. Ответ: 2,5. 7. Выразим из первого уравнения $y$ и подставим во второе: $y = 5 - 3x$ $?rac{x}{5} + \frac{5 - 3x}{2} = -1$ Умножим на 10 для избавления от знаменателей: $2x + 5(5 - 3x) = -10$ $2x + 25 - 15x = -10$ $-13x = -35$ $x = \frac{35}{13} = 2\frac{9}{13}$. $y = 5 - 3(\frac{35}{13}) = 5 - \frac{105}{13} = \frac{65-105}{13} = -\frac{40}{13} = -3\frac{1}{13}$. Ответ: $x = 2\frac{9}{13}, y = -3\frac{1}{13}$. 8. Пусть начальная цена $x$. После роста на 60%: $1,6x$. После падения на 20% от новой цены: $1,6x \cdot 0,8 = 1,28x$. $1,28x = 128$ $x = 100$. Ответ: 100 руб.