Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. 1) Нарисуй по клеткам прямоугольник, который содержит все отмеченные клетки и имеет периметр 16 см.

Question

Вопрос:

Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. 1) Нарисуй по клеткам прямоугольник, который содержит все отмеченные клетки и имеет периметр 16 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ и $b$ — стороны прямоугольника. 1. Нам известно, что $P = 16$ см. Значит, $2 \cdot (a + b) = 16$, откуда сумма сторон $(a + b) = 8$ см. 2. Нужно подобрать такие целые числа $a$ и $b$, сумма которых равна 8. Возможные варианты пар сторон: - 1 см и 7 см - 2 см и 6 см - 3 см и 5 см - 4 см и 4 см 3. В условии сказано, что прямоугольник должен содержать три отмеченные клетки (крестики). Посмотрим на расположение крестиков: - Крестики расположены так, что они занимают область, которая шире, чем 1 клетка, и выше, чем 1 клетка. Они находятся в 3 разных столбцах и 3 разных строках. - Если мы возьмем прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см, это позволит охватить все крестики. Например, если высота 3 см, а ширина 5 см, то крестики поместятся. - Найдем площадь ($S = a \cdot b$) для этих вариантов: - $1 \cdot 7 = 7$ см$^2$ - $2 \cdot 6 = 12$ см$^2$ - $3 \cdot 5 = 15$ см$^2$ - $4 \cdot 4 = 16$ см$^2$ 4. Исходя из расположения крестиков на сетке, минимальный прямоугольник, покрывающий их, имеет размеры $3 \times 4$ клетки (или $3 \times 5$ для запаса). Подойдет вариант $3 \text{ см} \times 5 \text{ см}$, так как $3+5=8$, $P=16$ см, и крестики помещаются внутри. Площадь прямоугольника $S = 3 \cdot 5 = 15$ см$^2$. **Ответ: 15 см$^2$**

Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. 1) Нарисуй по клеткам прямоугольник, который содержит все отмеченные клетки и имеет периметр 16 см.

Ответ ассистента

Другие решения