В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 486 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 50, но меньше 60 мест?

Question

Вопрос:

В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 486 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 50, но меньше 60 мест?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — количество вагонов, а $y$ — количество мест в одном вагоне. По условию задачи: 1. $x \cdot y = 486$ 2. $50 < y < 60$ Нам нужно найти такие делители числа 486, которые находятся в интервале от 51 до 59. Разложим число 486 на множители: $486 = 2 \cdot 243 = 2 \cdot 3^5 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 6 \cdot 81 = 18 \cdot 27 = 54 \cdot 9$ Проверим делитель 54: $486 : 54 = 9$ Число 54 удовлетворяет условию $50 < 54 < 60$. Значит, в каждом вагоне по 54 места, а всего в поезде 9 вагонов. **Ответ: 9 вагонов.**

В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 486 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 50, но меньше 60 мест?

Ответ ассистента

Другие решения