Откуда взялись числа 14 и 27 и как из знаменателя 30 вышло 5?

Привет! Давай разберем эти моменты, здесь применяется правило приведения дробей к общему знаменателю. 1. **Откуда взялись 14 и 27?** У нас было выражение $(\frac{7}{15} - \frac{9}{10})$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел $15$ и $10$ наименьшим общим знаменателем будет $30$, так как $30$ делится и на $15$, и на $10$: - Для первой дроби: $\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30}$ (дополнительный множитель $2$). - Для второй дроби: $\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{27}{30}$ (дополнительный множитель $3$). 2. **Как из $30$ получилось $5$?** В примере на фото выполнили умножение дроби $-\frac{13}{30}$ на $6$: $-\frac{13}{30} \cdot 6 = -\frac{13 \cdot 6}{30}$ Здесь произошло сокращение дроби на $6$. В числителе было $6$, а в знаменателе $30$. Мы разделили оба числа на $6$: - $6 : 6 = 1$ - $30 : 6 = 5$ Поэтому в знаменателе вместо $30$ осталось $5$, а дробь приняла вид $-\frac{13}{5}$.