Вопрос:

Решите уравнение (3x - 1)^2 = 6x^2 - 6x + 10.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения раскроем скобки в левой части, используя формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1$ Теперь запишем уравнение с раскрытыми скобками: $9x^2 - 6x + 1 = 6x^2 - 6x + 10$ Перенесем все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую: $9x^2 - 6x^2 - 6x + 6x = 10 - 1$ Упростим выражение: $3x^2 = 9$ Разделим обе части на 3: $x^2 = 3$ Извлечем корень: $x = \sqrt{3}$ или $x = -\sqrt{3}$ **Ответ:** $\pm\sqrt{3}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи