886. Упростите выражение: а) (0,8х + 15)(0,8х - 15) + 0,36х²;

Question

Вопрос:

886. Упростите выражение: а) (0,8х + 15)(0,8х - 15) + 0,36х²;

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения выражений воспользуемся формулами сокращенного умножения, в частности формулой разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. а) $(0,8x + 15)(0,8x - 15) + 0,36x^2 = ((0,8x)^2 - 15^2) + 0,36x^2 = 0,64x^2 - 225 + 0,36x^2 = (0,64x^2 + 0,36x^2) - 225 = 1x^2 - 225 = x^2 - 225$. б) $5b^2 + (3 - 2b)(3 + 2b) = 5b^2 + (3^2 - (2b)^2) = 5b^2 + (9 - 4b^2) = 5b^2 + 9 - 4b^2 = b^2 + 9$. в) $2x^2 - (x + 1)(x - 1) = 2x^2 - (x^2 - 1^2) = 2x^2 - (x^2 - 1) = 2x^2 - x^2 + 1 = x^2 + 1$. г) $(3a - 1)(3a + 1) - 17a^2 = ((3a)^2 - 1^2) - 17a^2 = (9a^2 - 1) - 17a^2 = 9a^2 - 1 - 17a^2 = -8a^2 - 1$. д) $100x^2 - (5x - 4)(4 + 5x) = 100x^2 - (5x - 4)(5x + 4) = 100x^2 - ((5x)^2 - 4^2) = 100x^2 - (25x^2 - 16) = 100x^2 - 25x^2 + 16 = 75x^2 + 16$. е) $22c^2 + (-3c - 7)(3c - 7) = 22c^2 - (3c + 7)(3c - 7) = 22c^2 - ((3c)^2 - 7^2) = 22c^2 - (9c^2 - 49) = 22c^2 - 9c^2 + 49 = 13c^2 + 49$.

886. Упростите выражение: а) (0,8х + 15)(0,8х - 15) + 0,36х²;

Ответ ассистента

Другие решения