Проверьте, верна ли формула A(с чертой) -> B = A ^ B

Question

Вопрос:

Проверьте, верна ли формула A(с чертой) -> B = A ^ B

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай проверим эту логическую формулу с помощью таблицы истинности. Нам нужно сравнить значения выражений $\neg A \to B$ и $A \land B$ для всех возможных комбинаций значений переменных $A$ и $B$. | $A$ | $B$ | $\neg A$ | $\neg A \to B$ | $A \land B$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | Как мы видим, столбцы для выражений $\neg A \to B$ и $A \land B$ не совпадают (например, при $A=0, B=0$ значения разные: $1 \neq 0$). **Ответ:** Формула неверна.

Проверьте, верна ли формула A(с чертой) -&gt; B = A ^ B

Ответ ассистента

Другие решения

Проверьте, верна ли формула A(с чертой) -> B = A ^ B