Задание 1. Шина диаметра диска 17 дюймов? Ответ дайте в миллиметрах.

### Решение заданий **Задание 1** По таблице находим строку с шириной 215 и столбец с диаметром 17. Пересечение дает значение 215/55. Ответ: 215/55. **Задание 2** Маркировка 205/60 R16. По таблице для ширины 205 и диаметра 16 диаметр колеса составляет 652,4 мм. Ответ: 652,4. **Задание 3** Маркировка 215/55 R17. По таблице для ширины 215 и диаметра 17 диаметр колеса составляет 668,3 мм. Ответ: 668,3. **Задание 4** Заводская маркировка: 225/45 R17. Диаметр по таблице: 634,3 мм. Новая шина: 225/50 R17. Диаметр по таблице: 656,8 мм. Разница: 656,8 - 634,3 = 22,5 мм. Ответ: 22,5. **Задание 5** Маркировка 225/50 R17. Диаметр $D = 656,8$ мм = 0,6568 м. Пробег за один оборот равен длине окружности $L = \pi \cdot D = 3,14159 \cdot 0,6568 \approx 2,0633$ м. Заводская маркировка 225/45 R17, $D = 634,3$ мм = 0,6343 м. Длина $L_0 = \pi \cdot 0,6343 \approx 1,9927$ м. Увеличение: $2,0633 - 1,9927 = 0,0706$ м. В процентах: $(0,0706 / 1,9927) \cdot 100 \approx 3,54\%$. Ответ: 3,5. **Задание 6** $(\frac{17}{30} - \frac{1}{20}) : \frac{2}{15} = (\frac{34}{60} - \frac{3}{60}) : \frac{2}{15} = \frac{31}{60} \cdot \frac{15}{2} = \frac{31}{4 \cdot 2} = \frac{31}{8} = 3,875$. Ответ: 3,875. **Задание 7** На прямой точки 8 и 9. Отрезок между ними разделен на 4 части (точки А, В, С, D). Точки соответствуют 8,25; 8,5; 8,75. Число $\sqrt{78}$ находится между $\sqrt{64}=8$ и $\sqrt{81}=9$. Так как $\sqrt{78}$ близко к 9, это точка D. Ответ: 4. **Задание 8** $(a^5)^{-3} \cdot a^{19} = a^{-15} \cdot a^{19} = a^4$. При $a = 5$: $5^4 = 625$. Ответ: 625. **Задание 9** $5x^2 = 30x \Rightarrow 5x^2 - 30x = 0 \Rightarrow 5x(x - 6) = 0$. Корни: $x_1 = 0$, $x_2 = 6$. Ответ: 06. **Задание 10** Всего учеников: $13 + 7 = 20$. Девочек 7. Вероятность того, что выберут девочку: $7 / 20 = 0,35$. Ответ: 0,35.