№ 2 Найти НОК и НОД чисел

Давай решим эти задания на нахождение НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного). ### 1. Числа 96 и 144 Разложим числа на простые множители: $96 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^5 \times 3^1$ $144 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^4 \times 3^2$ * **НОД (96, 144):** Берем общие множители с наименьшими показателями степени: $2^4 \times 3^1 = 16 \times 3 = 48$ * **НОК (96, 144):** Берем все множители с наибольшими показателями степени: $2^5 \times 3^2 = 32 \times 9 = 288$ **Ответ:** НОД = 48, НОК = 288. ### 2. Числа 150 и 108 Разложим числа на простые множители: $150 = 2 \times 3 \times 5 \times 5 = 2^1 \times 3^1 \times 5^2$ $108 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^3$ * **НОД (150, 108):** Берем общие множители с наименьшими показателями: $2^1 \times 3^1 = 6$ * **НОК (150, 108):** Берем все множители с наибольшими показателями: $2^2 \times 3^3 \times 5^2 = 4 \times 27 \times 25 = 100 \times 27 = 2700$ **Ответ:** НОД = 6, НОК = 2700.