10. Найдите, на каком расстоянии от пункта B автомобиль догнал велосипедиста. Ответ дайте в километрах.

### Решение заданий **10. На каком расстоянии от пункта B автомобиль догнал велосипедиста?** * По графику точка пересечения линий 1 и 2 находится на уровне 120 км от пункта А. * Пусть расстояние от А до В равно 200 км. Тогда расстояние от В до точки встречи равно $200 - 120 = 80$ км. **Ответ: 80 км.** **11. На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.** * Автомобиль доехал до точки Б (200 км) в 10:00 (судя по графику 2, он достигает 200 км при $t=10$). * Остановился на 4 часа, значит, стоял до 14:00. * Затем поехал обратно с той же скоростью. Скорость движения «туда» была: $200 \text{ км} / (10 - 6) \text{ ч} = 50 \text{ км/ч}$. * Путь обратно до А (200 км) займет $200 / 50 = 4$ часа. То есть вернется в 18:00. * На графике это отрезок из точки $(14; 200)$ в точку $(18; 0)$. **12. Найдите значение выражения $\frac{(a + 4)^2 + 2(a + 4) + 1}{a + 5}$ при $a = -0.48$.** Заметим, что числитель представляет собой полный квадрат: $(x^2 + 2x + 1) = (x + 1)^2$, где $x = a + 4$. 1. Упростим выражение: $\frac{((a + 4) + 1)^2}{a + 5} = \frac{(a + 5)^2}{a + 5} = a + 5$ 2. Подставим значение $a = -0.48$: $-0.48 + 5 = 4.52$ **Ответ: 4.52.** **13. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?** Модель усеченной пирамиды состоит из: * Верхнего основания (4 ребра). * Нижнего основания (4 ребра). * Боковых ребер (4 ребра). Всего 12 ребер. Чтобы минимизировать количество кусков проволоки, нужно стараться сгибать их в углах: 1. Верхнее основание можно сделать из 1 куска (замкнутый квадрат). 2. Нижнее основание — 1 кусок (замкнутый квадрат). 3. Боковые ребра соединяют вершины оснований. Каждое из 4-х боковых ребер можно рассматривать как отдельный кусок, приваренный к основаниям, ИЛИ, если возможно, сгибать проволоку так, чтобы она образовывала боковое ребро и часть оснований. В данной конструкции 4 боковых ребра соединяют вершины. Минимальное количество для соединяющих ребер — 4 куска. Итого: 1 + 1 + 4 = 6 кусков. **Ответ: 6.**