Контрольная работа 5

Привет! Давай разберем твою контрольную работу. ### 1. Решите неравенство: а) $-5x > 2$ $x < -0,4$ б) $2x + 14 < 0$ $2x < -14$ $x < -7$ в) $5(x - 1) \ge 3 - 2(3x + 4)$ $5x - 5 \ge 3 - 6x - 8$ $5x + 6x \ge -5 + 5$ $11x \ge 0$ $x \ge 0$ ### 2. Решите систему неравенств: а) $\begin{cases} 26 - x < 25 \\ 2x + 7 < 13 \end{cases}$ 1) $-x < -1 \Rightarrow x > 1$ 2) $2x < 6 \Rightarrow x < 3$ Ответ: $1 < x < 3$ б) $1 < 12 + x < 13$ $1 - 12 < x < 13 - 12$ $-11 < x < 1$ ### 3. Решите систему методом подстановки: $\begin{cases} x - 2y = 3 \\ 5x + y = 4 \end{cases}$ Из первого уравнения: $x = 3 + 2y$ Подставим во второе: $5(3 + 2y) + y = 4$ $15 + 10y + y = 4$ $11y = -11$ $y = -1$ $x = 3 + 2(-1) = 3 - 2 = 1$ Ответ: $(1; -1)$ ### 4. Решите систему методом сложения: $\begin{cases} 3x + y = 8 \\ 7x - 2y = 23 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на $2$: $\begin{cases} 6x + 2y = 16 \\ 7x - 2y = 23 \end{cases}$ Сложим уравнения: $13x = 39$ $x = 3$ Подставим $x=3$ в $3x + y = 8$: $9 + y = 8$ $y = -1$ Ответ: $(3; -1)$ ### 5. Задача: Пусть $x$ — количество двухместных байдарок, $y$ — количество трехместных. Всего байдарок 9: $x + y = 9$ Всего человек 23: $2x + 3y = 23$ Выразим $x = 9 - y$: $2(9 - y) + 3y = 23$ $18 - 2y + 3y = 23$ $y = 23 - 18$ $y = 5$ (трехместных) $x = 9 - 5 = 4$ (двухместных) Ответ: 4 двухместные и 5 трехместных байдарок.