В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 4 раза больше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $\angle A = x$. Так как треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AB$, то углы при основании равны, то есть $\angle B = \angle A = x$. По условию $\angle C = 4 \times \angle A = 4x$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$: $x + x + 4x = 180^\circ$ $6x = 180^\circ$ $x = 30^\circ$ Значит, $\angle A = 30^\circ$, $\angle B = 30^\circ$, $\angle C = 120^\circ$. Внешний угол при вершине $B$ смежен с внутренним углом $\angle B$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$: $180^\circ - \angle B = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$. Ответ: 150^\circ

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи